Hukum Kirchoff 1 dan 2

Ø ØHukum Kirchoff 1

“ Pada suatu titik cabang, jumlah kuat arus yang masuk sama dengan jumlah kuat arus yang keluar.”

·         Gambar:

·         Contoh Soal:

Dari gambar di samping hitunglah besar  I3!

Jawab :

Σ Imasuk  =  Σ Ikeluar

      I       =       I1   + I2   +  I3

 10A       =      3A + 2A   +  I3

10A        =       5A           +  I3

                                                          10A - 5A   =       I3

                                                             5A          =        I3

§      Rangkaian Seri

 adalah salah satu rangkaian listrik yang disusun secara sejajar (seri). Baterai dalam senter umumnya disusun dalam rangkaian seri.

                 

                                             

§      Rangkaian Paralel

adalah salah satu rangkaian listrik yang disusun secara berderet (paralel).Lampu yang dipasang di rumah umumnya merupakan rangkaian paralel.

 

Keterangan :

V   = Beda Potensial (V)

 I   = Kuat Arus       (A)

 R  = Hambatan         (Ω)

§      Jembatan Wheatstone

ü Jika (R₁ x R ₃) = (R₂ x  R₄) maka R₅ boleh dihilangkan

·         Contoh Soal:

Dari gambar di atas diketahui  R₁ =6 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 2 Ω, R₄ =3 Ω dan R₅ =9 Ω. Berapakah nilai hambatan pengganti rangkaian diatas?

 Jawab:

(R₁ x R ₃) = (R₂ x  R₄)

   6 x 2     =    4 x 3

Pada soal diatas 6 x 2 = 4 x 3 sehingga ketentuan diatas boleh dipakai.

Pertama serikan dua hambatan cabang atas, kemudian serikan hambatan cabang bawah setelah itu paralelkan hasil keduanya. Hasil yang didapat adalah:

               R₁   +  R₂   =   6  +  4  = 10 Ω

               R₄    +  R₃    =  3  +  2  =  5 Ω

                                      

     

                                   §      Transformasi Delta Y




        ü  Jika R₃ x R₆  tidak sama dengan R₅ x R_{6 ,} maka harus ditambahkan R_a,            
                                                 R_b dan R_c seperti gambar di samping.

  ØHukum Kirchoff  2

“Hasil Penjumlahan dari jumlah GGL dalam sumber tegangan dan penurunan tegangan  

  sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol.”

·         Aturan Loop

1.      Tentukan arah putaran arusnya untuk masing-masing loop.

2.      Arus yang searah dengan arah perumpamaan dianggap positif.

3.      Arus yang mengalir dari kutub negatif ke kutup positif di dalam elemen dianggap positif.

4.      Pada loop dari satu titik cabang ke titik cabang berikutnya kuat arusnya sama.

5.      Jika hasil perhitungan kuat arus positif maka arah perumpamaannya benar, bila negatif berarti arah arus berlawanan dengan arah pada perumpamaan.

·         Contoh Soal :

Dari gambar diatas diketahui bahwa

E₁ = 10 V dan r₁ = 0,2 ohm

E₂ = 12 V dan r₂ = 0,25 ohm

R₁ = 0,3 ohm

R₂ = 1,5 ohm

R₃ = 0,5 ohm

maka tentukan besar dan arah kuat arus yang mengalir melalui tiap cabang (I₁, I₂ dan I₃)!

Jawab:

ª      Loop I

Σ ε + Σ I R              = 0

E₁ + I₁ . R₁ + I_{3 .} R₂  = 0

-10 + I_{1 .} 5 + I₃ . 5   = 0
  5 I₁ +   5 I₃                        = 10   

ª      Loop II

Σ ε + Σ I R              = 0

  E₂ + I₂ . R₃ + I_{3 .} R₂  = 0

-10 + I₂ . 2    + I₃ . 5   = 0

2 I₂ + 5 I₃                   = 10

§  I₁ + I₂ = I₃

2 I₂ + 5 I₃                   = 10

2 ( I₃ – I₁ ) + 5 I₃           = 10

2I₃ - 2I₁      + 5 I₃           = 10

7I₃ – 2I₁                             = 10

( 5 I₁ +   5 I₃            = 10 ) x 2

( 7I₃    – 2I₁                  = 10 ) x 5

                 

5 I₁ +   5 I₃      = 10

5 I₁ +  5 . 1,55 = 10

5 I₁ +  7,75      = 10

5 I₁                     =10 – 7,75

  5 I₁                   = 2,25

     I₁                = 0,45 A

I₁       +  I₂ = I₃

0,45 + I₂  = 1,55

            I₂  = 1,55 – 0,45

            I₂  = 1,1 A